Question

Ребята, помогите!!!!!! надо решить обязательно!!!! пожалуйста помогите!!! спасибо заранее)

Пусть х и у - такие целые числа , что 3х+7у делится на 19. Докажите, что 43х+75у тоже делится на 19

 

 

Answer 1

пусть 3х+7у делится на 19
найдем такие к, что 43+k*19 делятся на 3
например при к=2 43+k*19=27*3 - этим и воспользуемся
43х+75у =27*(3х+7у) - 19*2*х - 19*6*у - все 3 слагаемые делятся на 19 - значит и 43х+75у делится на 19, что и требовалось доказать