Question

Помогите пожалуйста математика 8 класс ( решите через ОДЗ) плиз

Answer 1

$1.\;\frac{x+6}{x+5}+\frac{10}{x^2-25}=\frac54\\O.D.3.:\\\begin{cases}x+5\neq0\\x^2-25\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+5\neq0\\(x-5)(x+5)\neq0\end{cases}\Rightarrow x\neq\pm5\\\\\frac{(x+6)(x-5)+10}{x^2-25}=\frac54\\\frac{x^2+x-30+10}{x^2-25}=\frac54\\4\cdot(x^2+x-20)=5\cdot(x^2-25)\\4x^2+4x-80=5x^2-125\\x^2-4x-45=0\\D=16-4\cdot(-45)=16+180=196=(14)^2\\x_{1,2}=\frac{4\pm14}2\\x_1=-5\;-\;He\;nogx.\;no\;O.D.3.\\x_2=9$

$2.\;\frac{x+3}{x-7}-\frac6{x+7}=\frac{140}{x^2-49}\\O.D.3.:\\\begin{cases}x-7\neq0\\x+7\neq0\\x^2-49\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-7\neq0\\x+7\neq0\\(x-7)(x+7)\neq0\end{cases}\Rightarrow x\neq\pm7\\\frac{x+3}{x-7}-\frac6{x+7}-\frac{140}{x^2-49}=0\\\frac{(x+3)(x+7)-6\cdot(x-7)-140}{x^2-49}=0\\x^2-49\neq0\\(x+3)(x+7)-6\cdot(x-7)-140=0\\x^2+10x+21-6x+42-140=0\\x^2+4x-77=0\\D=16-4\cdot(-77)=16+308=324=(18)^2\\x_{1,2}=\frac{-4\pm18}2\\x_1=-11\\x_2=7\;-\;He\;nogx.\;no\;O.D.3.$

$3.\;\frac{x-1}{x+1}-\frac{1+x}{1-x}=\frac4{x^2-1}\\O.D.3.:\\\begin{cases}x+1\neq0\\1-x\neq0\\x^2-1\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+1\neq0\\x-1\neq0\\(x+1)(x-1)\neq0\end{cases}\Rightarrow x\neq\pm1\\\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}-\frac4{x^2-1}=0\\\frac{(x-1)^2+(x+1)^2-4}{x^2-1}=0\\x^2-1\neq0\;no\;O.D.3.\\(x-1)^2+(x1)^2-4=0\\x^2-2x+1+x^2+2x+1-4=0\\2x^2-2=0\\2(x^2-1)=0\\2(x-1)(x+1)=0\\x_1=1,\;x_2=-1\;-\;no\;O.D.3.\;KopHEu\;HET.$