Question

Для функции f(x)=3x^5 найдите первообразную F (x),график которой проходит через точку C(1;-3)

Answer 1

$f(x)=3x^5\\\\F(x)=\int 3x^5\, dx=3\cdot \frac{x^6}{6}+C=\frac{x^6}{2}+C\\\\C(1;-3)\; \; \Rightarrow \; \; F(1)=-3\\\\F(1)=\frac{1}{2}+C\; \; ,\; \; \frac{1}{2}+C=-3\; \; ,\; \; C=-3,5\\\\F(x)=\frac{x^6}{2}-3,5$