Question

8 и 10 член ариф. прогрессии равные 5 и 13,найти a1 и S11

Answer 1

a8=5
a10=13

an=a1+d(n-1)
Sn=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n

S11=?
a1=?

зная,формулу нахождения n-го члена арифм. прогрессии, получаем систему уравнений и найти а1 член данной пргоессии:
{a8=a1+d(8-1)
{a10=a1+d(10-1)

{a1+7d=5
{a1+9d=13

a1+7d-a1-9d=5-13
-2d=-8|÷(-2)
d=4.

a1=5-7d
a1=5-7×4
a1=5-28
a1=-23

зная,формулу нахождения суммы n-ых членов арифм. прогрессии (n=11), найдем сумму:

S11=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n=((2×(-23)+(11-1)×4)/2)×11=((-46+40)/2)×11=-3×11=-33

Ответ: а1=-23 и S11=-33