Question

Очень надеюсь на помощь эксперта ​

Answer 1

Из прямоугольного Δ AA₁C :  AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.

Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :

AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25

AB = 5 см

Из прямоугольного Δ ACB :

Sin<ABC = AC : AB = 4/5 = 0,8

Из прямоугольного Δ BMC :

Sin <CBM = CM : BC

CM = BC * Sin < CBM = 3 * 0,8 = 2,4 cм

Второй способ :

Из прямоугольного Δ AA₁C :  AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.

Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :

AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25

AB = 5 см

Из прямоугольного Δ ACB : катет BC есть среднее пропорциональное между гипотенузой AB  и отрезком BM .

$BC=\sqrt{AB *BM} \\\\BC^{2}=AB*BM\\\\BM=\frac{BC^{2} }{AB}=\frac{9}{5}=1,8$

CM² = BC² - BM² = 9 - 1,8² = 9 - 3,24 = 5,76

CM = 2,4 см