Question

через точку в лежащую внутри окружности проведена хорда которая делится точкой в на отрезки длиной 8 и 12 см. Найдите радиус окружности, если точка в удалена от ее центра на 5 см

Answer 1

Ответ:

11 см

Объяснение:

Дано: окружность с центром О;  АС - хорда;  АВ=8 см,  ВС=12 см,  ОВ=5 см. Найти АО=ОС.

АС=8+12=20 см

Проведем ОН - серединный перпендикуляр к АС, тогда АН=СН=20:2=10 см.

ВН=10-8=2 см

Рассмотрим ΔОВН - прямоугольный.  По теореме Пифагора

ОН=√(ОВ²-ВН²)=√(25-4)=√21 см.

Найдем ОС=АО по теореме Пифагора:

ОС=√(ОН²+СН²)=√(21+100)=√121=11 см.