Question

Объясните решение!
Определите релятивистский импульс электрона, если его скорость V=0,45 c, а кинетическая энергия T=0.3 МэВ.

Answer 1

Находим β:

β = V/c = 0,45·c / c = 0,45

Находим :

√ (1-β²) = √ (1-0,45²) ≈ 0,893

Далее:

( 1 / √ (1-β²) - 1) = 1/0,893 - 1 ≈ 0,12

Кинетическая энергия:

T = m₀·c·(1/√(1-β²)-1 = 0,12·m₀·c              (1)              

Импульс:

p = m₀·c·β / √(1-β²) = m₀·c·0,45 /0,853 ≈ m₀·c·0,5

Из (1)

m₀·c = T / 0,12

T = 0,3 МэВ = 0,3·10⁶ эВ = 0,3·10⁶·1,610⁻¹⁹ = 4,8·10⁻¹⁴ Дж

m₀·c = T / 0,12 = 4,8·10⁻¹⁴ / 0,12 = 4·10⁻¹³ Дж

Тогда импульс:

p =  m₀·c·0,5 = 0,5·4·10⁻¹³ = 2·10⁻¹³ кг·м/с

Замечание: Мы не стали искать решение в общем виде (чтобы не загромождать решение). Разберитесь с этим частным случаем, а потом уже оформите задачу в общем виде.