Question

Тригонометрия. Помогите пожалуйста решить не сложное уравнение.  Буду благодарна .
$4cos ^{2} x + sin2x = 1$

Answer 1

4*cos2^(x)+2*sin(x)*cos(x)=1
2*cosx*(2*cosx+sinx)=1
2*cosx+sinx=1/(2*cosx)
делим обе части на cosx не равный нулю.
2+tgx=2/(cos^2(x)
но 1/cos^2(x)= 1+tg^2(x)/ поэтому
2+tgx=2*(1+tg^2(x))
2+tgx=2+2*tg^2(x)
2*tg^2(x)-tgx=0
tgx*(2*tgx-1)=0

1)tgx=0
x=Пn, n принадлежит целым числам

2)tgx=0,5
x=arctg0,5+пk, k принадлежит целым числам.
 
ответом будут решения 1) и 2)