Question

Обратные тригонометрические функции

Answer 1

$1)\; \; y=arcctg\frac{5}{\sqrt{x-1}}\\\\OOF:\; \; \sqrt{x-1}\ne 0\; ,\; \; x-1>0\; \; \to \; \; x>1\; \; \Rightarrow \; \; x\in (1,+\infty )\\\\2)\; \; y=3-4arctg4x\\\\OZF:\; \; -\frac{\pi }{2}<arctg4x<\frac{\pi }{2}\\\\-\frac{\pi }{2}<-arctg4x<\frac{\pi}{2}\\\\3-\frac{\pi }{2}<3-arctg4x<3+\frac{\pi }{2}\\\\\frac{6-\pi }{2}<3-arctg4x<\frac{6+\pi }{2}\\\\x\in (\frac{6-\pi }{2}\, ,\, \frac{6+\pi }{2})$