Question

найдите сумму всех чисел чисел кратных 3 и не превосходящих 100

Answer 1

Запишем последовательность таких чисел

3,6,9,12...

Они образуют арифметическую последовательность где

a₁=3. d=3

тогда найдем номер члена последовательности который будет не больше 100

$\displaystyle a_{n-1}=a_1+d(n-1)<100\\\\3+3(n-1)<100\\\\3(1+n-1)<100\\\\n<33.(3)\\\\\\n=33$

Найдем этот член последовательности

a₃₃=a₁+d*32=3+3*32=99

Тогда сумма а₁+...+а₃₃=

S₃₃=(a₁+a₃₃)*33/2=(3+99)*33/2=102*33/2=1683