Question

50 баллов!!! 184 номер. В треугольнике ABC AB=16 AC=20 на стороне AB отложили отрезок AD=12см, а на стороне AC - отрезок AE=15 cм. Подобны ли треугольники ABC и ADE?

Answer 1

Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Отношение сходственных сторон называется коэффициентом подобия.

в треугольниках АВС и ADE есть общий угол (А)

запишем отношения сторон, образующих этот угол (BAC и DAE):

ВА : DA = 16 : 12 = 4 : 3

CА : EA = 20 : 15 = 4 : 3 --это и есть коэффициент подобия

если бы эти отношения получились разными, то треугольники НЕ были бы подобными... отношения получились одинаковыми, следовательно треугольники подобны.