Question

Постройте график функций y=2(x-5)^2+3 и запишите свойства данной функций

Answer 1

$y=2(x-5)^2+3$

Это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (5;3). Точки пересечения с осями:

$y(0)=2*25+3=53\\x(0):\\(x-5)^2=\frac{-3}{2} net+resheniiy$

Свойства:

Область определения D(y) - все числа.

Область значения E(x) - [3;+∞)

x(0) - не существует, нет корней.

Функция непрерывная,

$f^'(x)=4(x-5)(1-0)=4x-20$

Её производная 4x-20.