Question

Определите, является ли функция четной или нечётной?
y=|x+1|+2
y=|x|-3

Answer 1

Функция чётная, если  $y(-x)=y(x)$  . Функция нечётная, если  $y(-x)=-y(x)$  .

$1)\; \; y=|x+1|+2\\\\y(-x)=|-x+1|+2=|-(x-1)|+2=|x-1|+2\ne y(x)\; ,\\\\y(-x)\ne -y(x)$

Функция не является ни чётной, ни нечётной. Она общего вида.

$2)\; \; y=|x|-3\\\\y(-x)=|-x|-3=|x|-3=y(x)\\\\y(-x)=y(x)$

Функция чётная.