Question

третій і сьомий члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 11 і 23. знайти сумму 10 перших членів прогресії

Answer 1

$a_3=11,\;a_7=23\\a_7=a_3+4d\\23=11+4d\\4d=12\\d=3\\a_3=a_1+2d\\11=a_1+2\cdot3\\11=a_1+6\\a_1=5\\S_{10}=\frac{2a_1+9d}2\cdot10=(2\cdot5+9\cdot3)\cdot5=(10+27)\cdot5=37\cdot5=185$