Question

Розв'яжіть графічну систему рівнянь
y-x2+4x=0
x-y=6

Answer 1

$\left \{ {{y=x^2-4x} \atop {y=x-6}} \right. \\\left \{ {{y=(x-2)^2-4} \atop {y=x-6}} \right.$

Первое уравнение это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (2;-4) и пересекает оси в точках:

$y(0)=0^2+4*0=0\\x(0): x-2=б2\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=4\\\end{array}$

Второй график это прямая, которая составляет 45° с осью x и пересекает оси в точках:

$y(0)=0-6=-6\\x(0): 6$

Система имеет решение когда:

$x^2-4x=x-6;\\x^2-5x+6=0; D=25-24=1;\\x=\frac{5б1}{2} \\\left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=3\\\end{array}$

f2(2)=2-6= -4

f2(3)=3-6= -3

Ответ: (2;-4) и (3;-3)