Question

Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника со сторонами 8 см,15 см и 17 см

Answer 1

Пусть стороны треугольника: a=8, b=15,c=17/Найдем полупериметр треугольника:p=1/2a+b+c; р=1/2(8+15+17)=20см

По формуле Герона найдем площадь треугольника S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c);

S=sqrt20(20-8)(20-15)(20-17)=sqrt20*12*5*3=60см^2

sqrt-корень квадратный

R=abc/4S=8*15*17/4*60=2040/240=8,5см

r=2S/a+b+c=2*60/40=120/40=3см