Question

знайти різницю арифметичної прогресії,якщо сума четвертого і дванадцтого 36, а сьомого дорівнює 20

Answer 1

a4+a12=36  (цифри біля a - індекси)

a7=20

За формулою an=a1+d(n-1) розпишемо члени прогресії, що нам потрібні:

a4=a1+3d

a12=a1+11d

a7=a1+6d

Далі переходимо до нашої першої умови та проводимо заміну та записуємо систему:

(a1+3d)+(a1+11d)=36

a1+6d=20

2a1+14d=36

a1=20-6d

Тепер поділимо перше рівняння на 2

a1+7d=18

a1=20-6d

Тепер у перше рівняння підставимо a1 з другого

20-6d+7d=18

d=18-20

d=-2