Question

Найти производную функцию

Answer 1

$y=\sqrt{\frac{x^4+3}{x^2+1}}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^4+3}{x^2+1}}}\cdot \frac{4x^3\cdot (x^2+1)-2x(x^4+3)}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{x^2+1}{x^4+3}}\cdot \frac{4x^5+4x^3-2x^5-6x}{(x^2+1)^2}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{x^4+3}}\cdot \frac{2x\cdot (2x^4+2x^2-3)}{\sqrt{(x^2+1)^3}}$