Question

Постройте график функции y x2+2x-3
По графику найти: a) промежуток роста функции; б) значение х, при которых функция принимает положительные значения; в) нули функции

Answer 1

Подготовим функцию к построению, выделим полный квадрат.

$y=x^2+2*1x-1+1-3;\\y=(x+1)^2-4;$

Это парабола ветви которой направлены вверх. Координаты её вершины (-1;-4). Найдём точки пересечения с осями.

$y(0)=0^2+2*0-3=-3;\\x(0): x+1=б2;\\x=-3and1$.

Строим график и смотрим на него (;

a) y∈[-4;+∞)

б) (-∞;-3)∪(1;+∞)

в) -3 и 1.