Question

1.Как изменится площадь треугольника если его стороны увеличить в 2 , в 3 раза ?

2. Ребро куба увеличили в 3 раза . Во сколько раз увеличиться его объем?Если каждое ребро пирамиды увеличить в 3 раза , то во сколько раз возрастет ее объем ?

Answer 1

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

Ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.