Question

Укажите наибольшее значение функции y=-0,5-cos1/2x
Решите уравнение cos1/2x=√2/2 ( вторая двойка без корня)
Спасибо всем кто пытается помочь!!!

Answer 1

1) Посмотрим на график функции cos(x). Область значений функции ограничивается [-1;+1]

ДЛя нашего выражения y= -0,5-cos($\frac{x}{2}$) максимальное значение функция приймет при минимальном значении функции cos($\frac{x}{2}$). поэтому вместо cos($\frac{x}{2}$) подставляем в выражение -1 и получаем:

у= -0,5 - (-1)=0,5 (максимум)

2) cos($\frac{x}{2}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Из таблицы значений cos(x) находим, что функция принимает значение $\frac{\sqrt{2}}{2}$ при аргументе равном π/4.

Получаем: $\frac{x}{2}$=π/4

х=π/2