Question

HELP!!!

Sinx *cosx= Под корнем2/4

Answer 1

sin(x)·cos(x)=√2/4

$\frac{sin(x-x) + sin(x+x)}{2}$ = √2/4

sin(2x)=√2/2

Из таблицы значений синусов находим, что для значения функции √2/2 есть два значения аргумента: π/4 и 3π/4.  А так как функция синус периодическая с периодом 2π, то дальнейшее решение будет иметь вид:

$2x_{1} =\frac{\pi }{4} +2\pi n , n\in\mathbb Z$

$x_{1} =\frac{\pi }{8} +\pi n , n\in\mathbb Z \\2x_{2} =\frac{3\pi }{4} +2\pi n , n\in\mathbb Z\\x_{2} =\frac{3\pi }{8} +\pi n , n\in\mathbb Z$

Ответ:

$x_{1} =\frac{\pi }{8} +\pi n , n\in\mathbb Z \\x_{2} =\frac{3\pi }{8} +\pi n , n\in\mathbb Z$