Question

Помогите Пж, ДАЮ 34 БАЛЛА
1)Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если а1=-4, d=3.
2) Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии -1; 2…
3) Является ли число -12 членом арифметической прогрессии, если а1=14; d=-2?
4)Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=14; а9=30.
5) Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n - 2.
6) В арифметической прогрессии a6 = 1 и a10 = 13. Найдите сумму первых двадцати членов.

Answer 1

Ответ:

1)Воспользуемся формулой члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте  аn = a1 + (n - 1) * d.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен -15, а разность данной арифметической прогрессии равна 3.

Подставляя эти значения, а также значение n = 23 в формулу члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте, находим двадцать третий член данной арифметической прогрессии:

а23 = -15 + (23 - 1) * 3 = -15 + 22 * 3 = -15 + 66 = 51.

Ответ: двадцать третий член данной арифметической прогрессии равен 51.

Пошаговое объяснение:

2)Первые 10 членов арифметической прогрессии:-4; -2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14Так как сумма первых пяти членов прогрессии равна нулю:-4 +(-2) + 0 + 2 + 4 = 0То сумма первых десяти членов будет равна сумме последующих пяти членов прогрессии:6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50