Question

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты точки М и К соответственно. Найти АС, если МК параллельно ВС, КС=5, МК=12, ВС=15

Answer 1

Задачка на подобие. После того, как ты построил треугольник, и провел MK, по условию она параллельна BC, значит угол AMK равен углу ABC, а угол AKM равен углу ACB, из этого следует, что треугольник AMK подобен треугольнику ABC, тогда можно записать отношение сторон, но, обозначим AC=x, тогда AK=x-5, а KC=5, тогда AC/AK=BC/MK, отсюда  AC=(AK*BC)/MK=(x-5)*15/12=(x-5)*5/4=(5x-25)/4=x, отсюда 5x-25=4x; x=25, тогда AC=25