Question

Дайте только ответ ...
Известно, что VN||AC ,
AC= 12 м,
VN= 6 м,
AV= 4,2 м.
Вычисли стороны VB и AB .

Answer 1

Ответ:

$VB = 4,2$ м; $AB = 8,4$ м.

Объяснение:

Рассмотрим 2 способа решения:

1 способ основан на подобии треугольников, как просят в условии.

2 способ основан на средней линии треугольника.

1 способ.

Решение, которое нужно предоставить картинке, которая дана в условии, на рисунке.

После того, как мы доказали подобие $\triangle ABC$ и $\triangle VBN$, справедливо следующее равенство: $VN:AC = VB:AB$

Пусть $x$ м $- VB$, тогда $(4,2 + x)$ м $- AB.$

$\dfrac{6}{12} = \dfrac{x}{x + 4,2}\\\\ \dfrac{1}{2} = \dfrac{5x}{5x + 21} \\\\ 5x + 21 = 10x\\\\-5x = -21\\\\x = 4,2$

$4,2$ м - VB.

Тогда $AB = VB + AV = 4,2 + 4,2 = 8,4$ м.

2 способ.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника.

Смотрим: $VN || AC$, по условию; $AC = 2VN$ или $VN = AC:2$, так как $VN = 6$ м, а $AC = 12$ м, по условию.

⇒ $VN$ - средняя линия $\triangle ABC$.

⇒ $VB = AV = 4,2$ м $\Rightarrow AB = VB + AV = 4,2 + 4,2 = 8,4$ м.

=======================================================

Внимание! На рисунке изображен только 1 способ решения.