Question

Упрости выражение, преобразуй произведение в сумму sin25°⋅cos25°⋅2(sin²37°+cos²37°)+cos52°⋅cos12°

Answer 1

(sin25° · cos25° · 2) · (sin²37° + cos²37°) + cos52° · cos12°

Первая скобка по формуле синуса двойного угла:

2 · sinα · cosα = sin(2α)

Вторая скобка по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Применим на нашем примере:

sin50° · 1 + cos52° · cos12°

Дальше не имеет смысла упрощать (превращать произведение в сумму и так далее), так как в любом случае мы не добьёмся привычного или целого ответа.