Question

Решите уравнение: Cos3x-sin5x=0

Answer 1

cos3x-cos(pi/2-5x)=0;

$-2*sin\frac{3x+pi/2-5x}{2}*sin\frac{3x-pi/2+5x}{2} =0\\\left[\begin{array}{ccc}x=pi*n+pi/4\\x=\frac{pi*n+pi/4}{4} \\\end{array}$ n∈Z.

Ответ: x={pi/16+pi*n/4},n∈Z.