Во сколько раз различаются светимости звезд главной последовательности с массами M1=5M и M2=50M
Ответы
Для большинства звезд главной последовательности между светимостью звезды и её массой имеется зависимость в соответствии с которой, отношение светимости звезды к светимости Солнца примерно равно отношению их масс в степени 3,9. Т.е Е/Ес примерно = (M/Mс)^3,9. Здесь Е – светимость звезды. Ес – светимость Солнца. М – масса звезды. Мс – масса Солнца. Для первой звезды примем М = М1 и Е = Е1 тогда будем иметь Е1/Ес = (M1/Mс)^3,9 = (5Mс/Mс)^3,9. Из этого выражения светимость звезды Е1 = Ес*(5Mс/Mс)^3,9 = Ес*(5)^3,9. Рассуждая подобным образом для второй звезды можно записать Е2/Ес = (M2/Mс)^3,9 = (50Mс/Mс)^3,9 и Е2 = Ес*(50)^3,9.Разделим одно на другое Е2/Е1 = Ес*(50)^3,9/Ес*(5)^3,9 = (50/5)^3,9 = 10^3,9 = 7943,3. Светимость второй звезды почти в 8000 раз больше светимости звезды первой.