Question

диагонали ромба образуют с одной из его сторон углы причём один из углов составляет 50% от другого. меньшая диагональ ромба равна 10см. найдите периметр ромба

Answer 1

В прямоугольном тр-ке, образованном половинами диагоналей ромба и его стороной (диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов и в точке пересечения делятся пополам) имеем: Х° + 2*Х° = 90° (один из углов составляет 50% от другого). Отсюда Х = 30°
В прямоугольном тр-ке против угла 30° лежит катет (половина меньшей диагонали) равный половине гипотенузы (стороны ромба) Отсюда сторона ромба = 10см, а его периметр = 4*10см = 40см.