Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке
M
.
Основания трапеции равны
3
см и
9
см, боковая сторона равна
8
см.
Найти расстояние от точки
M
до конца меньшего основания

Answer 1

Ответ:

4 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим приложенные рисунки.

Опустим высоты из точки М на меньшее основание и из точки В на большее основание. Получаем два прямоугольных треугольника. У этих треугольников равны все углы, значит треугольники подобны.

Очевидно, что ВО=ВС÷2=1,5 и АК=АD÷2-ВО=3

Тогда из свойств подобия треугольников получаем коэффициент подобия: к=$\frac{AK}{BO}$=3÷1,5=2.

Значит искомая длина ВМ=АВ÷2=8÷2=4 см