Question

Помогите решить 2cos(pi/3-3x)=1

Answer 1

$\frac{pi}{3}-3x=a\\ 2cos a =1; cosa=\frac{1}{2};\\a=б\frac{pi}{3} +2pi*n$,n∈Z

$\frac{pi}{3}-3x= б\frac{pi}{3}+2pi*n$,n∈Z | +3x; ± $\frac{pi}{3}$; -2pi*n

$\left[\begin{array}{ccc}3x=0-2pi*n\\3x=\frac{2pi}{3}-2pi*n \\\end{array}$,n∈Z;

$\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{2pi*n}{3} \\x=\frac{2pi}{9} + \frac{2pi*n}{3} \\\end{array}$,n∈Z. т.к. Z это целые числа, поэтому можно сделать + или - n, ведь всё равно n будет и отрицательным и положительны, так просто запись красивее.

Ответ: x={$\frac{2pi*n}{3} ; \frac{2pi}{9} +\frac{2pi*n}{3}$}, n∈Z