Question

найдите число сторон правильного многоугольника, в котором внутренний угол больше внешнего в 3 раза

Answer 1

Ответ:

n = 8

Пошаговое объяснение:

внешний угол = x

внутренний угол = 3x

сумма смежных углов = 180 град

x + 3x = 180

4x = 180

x = 45

3x =3*45 = 135

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

180°(n-2) = 135° n

180° n - 360°= 135° n

45° n = 360°

n = 8