Question

В трапецию abcd сумма длин боковых сторон которой равна 40. вписана окружность.Найдите длину отрезка HD, где BH - высота трапеции

Answer 1

Пусть стороны трапеции равны a, b, c, d. В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны: a + c = b + d = 40. Длина средней линии равна полусумме длин оснований: 40/2 = 20