Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые длины. Какая из проволок имеет большее сопротивление? Почему?
Ответы
Ответ:
Сопротивление медной проволоки примерно в 2 раза больше сопротивления алюминиевой
Объяснение:
Плотность:
ρа = 2700 кг/м³ - алюминий
ρм = 8900 кг/м³ - медь
m = ρV
V = lS
m = ρlS
Масса проволок одинаковая и длина тоже, отсюда найдем отношение поперечных сечений проволок:
m1 = m2
ρа*l*Sа = ρм*l*Sм
Sа/Sм = ρм/ρа = 8900/2700 = 3.3
в 3.3 раза площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки больше медной
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
R = p*l/S
pа = 0.028 Ом*мм²/м
pм = 0.017 Ом*мм²/м
Rа = pа*l/Sа
Rм = pм*l/Sм
Rм/Rа = (pм*l/Sм)/(pа*l/Sа) = (Sа/Sм)*(pм/pа) = 3.3*(0.017/0.028) = 3.3*0.6 = 2
Хотя удельное сопротивление меди в 1,5 раза меньше, за то плотность меди более чем в три раза больше, поэтому в итоге сопротивление медной проволоки примерно в 2 раза больше сопротивления алюминиевой (той же массы и той же длины).