Question

перевидите число 1024 в двоичную систему и обратно

Answer 1

1024 - это степень двойки, следовательно, может записываться в виде:

2ⁿ = 1024, где n = 10

Данную десятичную запись мы можем представить как 1000..., где количество нулей равно n. Таким образом:

1024₁₀ = 2¹⁰ = 10 000 000 000₂

Обратный перевод требует нумерации двоичного числа справа налево, начиная с 0. Таким образом, степени всех нулей будут от 0 до 9, а единице достанется степень 10. Записывается перевод в такой форме (степень у числа - это нумерация):

1¹⁰0⁹0⁸0⁷0⁶0⁵0⁴0³0²0¹0⁰₂ = 1 · 2¹⁰ + 0 · 2⁹ + ... + 0 · 0⁰ = 2¹⁰ = 1024₁₀