Question

Помогите плизз!!! Вычисление придела

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 1}\frac{\sqrt{x+9}-\sqrt{2x+8}}{x-1}=\lim\limits _{x \to 1} \frac{(\sqrt{x+9}-\sqrt{2x+8})(\sqrt{x+9}+\sqrt{2x+8})}{(x-1)(\sqrt{x+9}+\sqrt{2x+8})}=\\\\=\lim\limits_{x \to 1}\frac{x+9-(2x+8)}{(x-1)(\sqrt{x+9}+\sqrt{2x+8})}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{-(x-1)}{(x-1)(\sqrt{x+9}+\sqrt{2x+8})}=\\\\=\lim\limits_{x \to 1}\frac{-1}{\sqrt{x+9}+\sqrt{2x+8}}=\frac{-1}{\sqrt{10}+\sqrt{10}}=-\frac{1}{2\sqrt{10}}$