Question

Найдите стационарную точку функции z = 3x² – 7xy + 2y² + 5x – 3y + 4. В ответе укажите сумму координат.

Answer 1

$z=3x^2-7xy+2y^2+5x-3y+4\\\\\left \{ {{z'_{x}=6x-7y+5=0} \atop {z'_{y}=-7x+4y-3=0}} \right.\; \left \{ {{6x-7y=-5|\cdot 7} \atop {-7x+4y=3|\cdot 6}} \right. \oplus \left \{ {{-25y=-17} \atop {7x=4y-3}} \right. \left \{ {{y=\frac{17}{25}=0,68} \atop {x=-0,04}} \right. \; \; \to \; \; (-0,04\, ;\, 0,68)\\\\-0,04+0,68=0,64$