Question

Докажите что уравнение (2x+1)/3 - (7x+5)/15 = (x-2)/5 + 2/3 не имеет корней

Answer 1

$\frac{2x+1}{3}-\frac{7x+5}{15}=\frac{x-2}{5} +\frac{2}{3} \\\\\frac{10x+5-7x-5}{15} = \frac{3x-6+10}{15} |*15\\\\3x=3x-4\\3x-3x=-4\\0 \neq -4$

Корней нет.

Answer 2

(2x+1)/3 - (7x+5)/15 = (x-2)/5 + 2/3

(2/3)x + 1/3 - (7/15)x - 1/3 = (1/5)x - 2/5 + 2/3

(10/15)x - (7/15)x = (3/15)x - 6/15 + 10/15

(3/15)x = (3/15)x + 4/15

0 = 4/15, что противоречиво, следовательно ни при каких х уравнение не имеет рашения.