Question

Определи значение переменной k, при котором разность дробей
1/k-2 и 9/k+2 равна их произведению.

Answer 1

$\frac{1}{k-2} - \frac{9}{k+2} = \frac{1}{k-2}* \frac{9}{k+2}$

Приведем левую часть ур-я к одному знаменателю. Получим:

$\frac{k+2-9k+18}{(k-2)(k+2)} =\frac{9}{(k-2)(k+2)}  | *(k-2)(k+2) \neq 0\\\\20-8k=9\\8k=11$

$k=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$