Question

Вычислите длину дуги кривой Г.

Answer 1

x'(t)=1-cost  x'^2=1+cos^2t-2cost

y'(t)=sint  y'^2=sin^2t

x^2^2+y'^2=1+cos^2t+sin^2t-2cost=2*(1-cost)=2*(2sin^2t/2)=

=4sin^2t/2

L=2*∫sint/2dt(0;2П)=-4*(cosП-cos0)=-4*(-1-1)=8

ответ: 8