Question

Решите, пожалуйста, первое можно не решать

Answer 1

$1)\; \; a^2-9=(a-3)(a+3)\\\\b^2+10b+25=(b+5)^2\\\\25x^2-16=(5x-4)(5x+4)\\\\9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)^2\\\\3)\; \; (x-1)^2-(x+3)(x-3)=x^2-2x+1-(x^2-9)=10-2x\\\\4)\; \; (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y\\\\6y^2-7y-3+2(y^2-25)=2(1-4y+4y^2)+6y\\\\8y^2-7y-53=8y^2-2y+2\\\\5y=-55\\\\y=-11\\\\5)\; \; (6a-7)^2-(4a-2)^2=(6a-7-(4a-2))\cdot (6a-7+4a-2)=\\\\=(2a-5)\cdot (10a-9)\\\\6)\; \; (a+1)(a-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2=(a^2-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2=\\\\=a^4-1-(81+18a^2+a^4)=-82-18a^2=-2(41+9a^2)=\\\\=-2(41+9\cdot \frac{1}{9})=-2(41+1)=-84$

$7)\; \; x^2-4x+5\\\\D=4^2-4\cdot 5=16-20=-4<0\; \; \Rightarrow \; \; x^2-4x+5>0\; \; \; pri\; \; \; x\in R$