Question

На главной оптической оси собирающей линзы расположены два точечных источника на расстояниях d1 = 0.2 м и d2 = 0.4 м от линзы. Изображения источников совпадают. Определите фокусное расстояние F линзы

Answer 1

$F = \frac{b \cdot d}{b+d}$, где b - расстояние до изображения.

Совпадение изображений от источников, находящихся на разных расстояниях от линзы, возможно только если они находятся по разные от нее стороны, и одно из изображений - виртуальное.

Пусть изображение первого источника - виртуальное, тогда $b_1 = -b$:

$F = \frac{(-b) \cdot d_1}{(-b + d_1)} = \frac{-0,2 b}{-b+0,2} = \frac{b \cdot d_2}{b + d_2} = \frac{0,4 b}{b+0,4}$

$\frac{-1}{-b+0,2} =\frac{2}{b+0,4}$

-b - 0,4 = -2b +0,4

b = 0,8m

$F = \frac{0,4 \cdot 0,8}{0,8 + 0,4}= \frac{0,32}{1,2} = 0,26 m$