Question

1.4 гири и 3 гантели весят 90 кг, а 3 гири тяжелее 2 гантелей на 25 кг. Сколько весит гиря и гантеля?

Answer 1

x кг  - масса 1 гири

у кг  - масса 1 гантели

ОДЗ: x>0;   y>0

Первое уравнение:

4х + 3у = 90

второе уравнение:

3х - 2у = 25

Решаем систему:

$\left\{{{4x+3y=90}\atop{3x-2y=25}}\right.$

$\left\{{{4x+3y=90}|*2\atop{3x-2y=25}|*3}\right.$

$\left\{{{8x+6y=180}\atop{9x-6y=75}}\right.$

Сложим эти уравнения и получим:

$8x+6y+9x-6y=180+75$

$17x=255$

$x=255:17$

$x=15$

15 кг - масса 1 гири

Подставим в первое уравнение и найдем у:

$4*15+3y=90$

$3y=30$

$y=10$

10 кг  - масса 1 гантели

Ответ: 15кг;  10кг