Question

Подобны ли треугольники ABC и а A1B1C1 если известно,что:AB=10 см,BC=8см,A1B1=5см,A1C1=3см,угол C=C1=90градусов? ( подобие треугольников , помогите) решите нормально

Answer 1

Сначала надо найти АС и В1С1. Есть признак подобия по двум катетам, если они соотносятся одинаково, значит, подобны. Сначала найдем С1В1, так как в нем А1С1 равен 3 (катет) а А1В1 (гипотенуза) равна 5, то оставшийся катет С1В1 равен 4 (египетский треугольник).

Теперь рассмотрим треугольник АВС, найдем АС:

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²-СВ²)

АС=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6

Теперь, если отношение катетов АС/А1С1 равно СВ/С1В1, то они подобны. Проверяем:

АС/А1С1=6/3=2

СВ/С1В1=8/4=2

Так как в обоих случаях отношения одинаковы и равны 2, то треугольники подобны (по катетам)