Question

Чему равен arctg(√3/3)? Как вычислить?

Answer 1

$arctg\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{\pi}{6}$ или 30°

Т.к. $tg\frac{\pi}{6} = tg \,30^{\circ}= \frac{\sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Так как  $tg\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt3}{3}$  и угол  $\frac{\pi }{6}\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$  ,  то угол  $arctg\frac{\sqrt3}{3}=\frac{\pi }{6}$ .

Замечание.  $tg\frac{7\pi }{6}=\frac{\sqrt3}{3}$  , но  $\frac{7\pi }{6}\notin (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi}{2})$  , поэтому  $arctg\frac{\sqrt3}{3}\ne \frac{7\pi}{6}$ . Важно обращать внимание на то, в какой четверти лежит угол,  $-\frac{\pi }{2}<arctgx<\frac{\pi }{2}$ .