Question

Решите пожалуйста и распишите подробно ( не зря же 59 баллов)
Заранее спасибо!!!

Answer 1

1/(х-2)^2 - 1/(х-2) - 6 =0 - приведем к общему знаменателю (х-2)^2

1/(х-2)^2 - (х-2)/(х - 2)^2 - 6(х - 2)^2/(х - 2)^2 = 0 - запишем под общий знаменатель

(1 - (х - 2) - 6(х - 2)^2)/(х - 2)^2 = 0 - дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.

х - 2 ≠ 0; х ≠ 2;

1 - (х - 2) - 6(х - 2)^2 = 0;

1 - х + 2 - 6(х^2 - 4х + 4) = 0;

1 - х + 2 - 6х^2 + 24х - 24 = 0;

-6х^2 + 23х - 21 = 0;

D = 23^2 - 4*(-6)*(-24) = 529 - 504 = 25; √D = 5;

х1 = (-23 - 5)/(-12) = (-28)/(-12) = 7/3;

х2 = (-23 + 5)/(-12) = (-18)/(-12) = 3/2.

Ответ. 7/3; 3/2.