Question

Буду очень благодарна, даже за одно решение!

Заранее большое спасибо.

Answer 1

$1)\; \; 2^{2x-6}\cdot x-2^{2x-1}+2^7=2^2\cdot x\\\\2^2\cdot x\cdot (2^{2x-8}-1)-2^7\cdot (2^{2x-8}-1)=0\\\\(2^{2x-8}-1)\cdot (2^2\cdot x-2^7)=0\\\\a)\; \; 2^{2x-8}-1=0\; ,\; \; 2^{2x-8}=2^0\; ,\; \; 2x-8=0\; ,\; \underline {x=4}\\\\b)\; \; 2^2\cdot x-2^7=0\; ,\; \; x=\frac{2^7}{2^2}\; ,\; \; x=2^5\; ,\; \; \underline {x=32}$

$2)\; \; 3\sqrt[3]{x^7}-4\sqrt[3]{x^4}-20\sqrt[3]{x}=0\\\\\sqrt[3]{x}\cdot (3x^2-4x-20)=0\\\\a)\; \; \sqrt[3]{x}=\; ,\; \; x=0\\\\b)\; \; 3x^2-4x-20=0\; ,\; \; D=256=16^2\; ,\\\\x_1=\frac{4-16}{6}=-2\; \; ,\; \; x_3=\frac{4+16}{6}=\frac{20}{6}=3\frac{1}{3}\\\\Otvet:\; \; x_1=-2\; ,\; \; x_2=0\; ,\; \; x_3=3\frac{1}{3}\; .$