Question

образуют ли векторы а1=(2,7,-1,-1), а2=(5,-5,9,-2), а3=(3,6,4,-6), а4=(3,4,-5,8) базис пространства строк R^4

Answer 1

Чтобы узнать, образуют ли векторы базис, нужно найти определитель квадратной матрицы, если определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы, а значит, образуют базис:

$\begin{vmatrix} 2&7&-1&-1\\ 5&-5&9&-2\\ 3&6&4&-6\\ 3&4&-5&8 \end{vmatrix}$