Question

Площадь прямоугольника равна 30 см, а длинны его сторон натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен

1) 31 см
2) 17 см
3) 64 см
4) 62 см

Answer 1

Площадь прямоугольника - произведение соседних сторон.

Значит длины сторон - обязательно делители значения площади.

Рассмотрим делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Площадь 30 можно получить такими способами:

2*15, тогда периметр = 2(2+15)=34

3*10, тогда периметр = 2(3+10)=26

5*6, тогда периметр = 2(5+6)=22

Если же стороны будут 30 и 1, то периметр = 2(30+1)=62

Из перечисленных вариантов подходит только 62