Помогите пж нужно срочно!
Найдите НОД -(30;45 ) , (36;80) , (75;120)
Найдите НОК - (27;42), (15;70), (25;105)
Ответы
Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
30 = 2 · 3 · 5; 45 = 3² · 5
НОД (30; 45) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
36 = 2² · 3²; 80 = 2⁴ · 5
НОД (36; 80) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
75 = 3 · 5²; 120 = 2³ · 3 · 5
НОД (75; 120) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
27 = 3³; 42 = 2 · 3 · 7
НОК (27; 42) = 2 · 3³ · 7 = 378 - наименьшее общее кратное
15 = 3 · 5; 70 = 2 · 5 · 7
НОК (15; 70) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210 - наименьшее общее кратное
25 = 5²; 105 = 3 · 5 · 7
НОК (25; 105) = 3 · 5² · 7 = 525 - наименьшее общее кратное